题目内容
两个非零向量e1，e2不共线，若（ke1+e2）∥（e1+ke2），则实数k的值为（ ）
| A、1 | B、-1 | C、±1 | D、0 |
分析：根据两个向量平行的关系，写出两个向量共线的充要条件，整理出关于k和λ的关系式，把λ用k表示，得到关于k的方程，解方程组即可．
解答：解：∵（k
+
）∥（
+k
），
∴k
+
=λ（
+k
），
∴k
+
=λ
+λk
，
∴k=λ，1=λk，
∴k2=1，
k=±1，
故选C．
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
∴k
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
∴k
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
∴k=λ，1=λk，
∴k2=1，
k=±1，
故选C．
点评：本题考查向量共线的充要条件，是一个基础题，这种题目可以出现在大型考试的选择和填空中，若出现是一个送分题目．
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