题目内容
若实数x，y满足
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分析：先根据约束条件画出可行域，设z=2x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=2x+y可行域内的点B时，从而得到z=2x+y的最值即可．
解答：
解：如图：作出可行域
目标函数：z=2x+y，则y=-2x+z
当目标函数的直线过点A时，Z有最大值．
A点坐标由方程组
解得
A（5，2）Zmax=2x+y=12．
故z=2x+y的最大值为：12．
故答案为：12
解：如图：作出可行域目标函数：z=2x+y，则y=-2x+z
当目标函数的直线过点A时，Z有最大值．
A点坐标由方程组
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A（5，2）Zmax=2x+y=12．
故z=2x+y的最大值为：12．
故答案为：12
点评：主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定．
练习册系列答案
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若实数x，y满足
则M=x+y的最小值是（ ）
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A、
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| B、2 | ||
| C、3 | ||
| D、4 |