Question

已知某质点的位移s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系是s=t•e^t-2，则质点在t=2时的瞬时速度为

3

．

Answer 1

分析：把函数s=t•e^t-2求导，在导函数中取t=2即可得到质点在t=2时的瞬时速度．

解答：解：由是s=t•e^t-2，得s^′=（t）^′•（e^t-2）+t•（e^t-2）^′=e^t-2+t•e^t-2，
所以s′|t=2=e2-2+2e2-2=3．
所以质点在t=2时的瞬时速度为3m/s．
故答案为3．

点评：本题考查了变化的快慢与变化率，考查了导数的乘法法则和基本初等函数的求导公式，是基础的运算题．