Question

14、已知某质点的位移s与移动时间t满足s=t²•e^2t-4，则质点在t=2的瞬时速度是

12m/s

．

Answer 1

分析：此类运动问题中瞬时速度问题的研究一般借助函数的导数求其某一时刻的瞬时速度，解答本题可以先求质点的运动方程为s=t²•e^2t-4的导数，再求得t=2秒时的导数，即可得到所求的瞬时速度．

解答：解：∵质点的运动方程为s=t²•e^2t-4
∴s′=2t•e^2t-4+t²•2e^2t-4
∴当t=2秒时，s'=12
故答案为：12m/s．

点评：本题主要考查导数的几何意义，解题的关键是正确的求出导数．属基础题．