题目内容
证明函数f(x)＝x2＋5x－4在
上是减函数．
答案：
解析：
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证明：任取x1＜x2≤－ 则f(x1)－f(x2) ＝(x12＋5x1－4)－(x22＋5x2－4) ＝(x12－x22)＋5(x1－x2) ＝(x1－x2)(x1＋x2＋5)． 由x1＜x2≤－ 知x1－x2＜0，且x1＋x2＋5＜0， 所以f(x1)－f(x2)＞0， 即f(x1)＞f(x2)． 故函数f(x)＝x2＋5x－4在 点评：变形最基本的方式就是分解因式．通过判断各个因式与0的大小关系，最终得出结论．另外，当所给函数中含有分式时，往往先通分再分解因式． |
，
上是减函数．
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，且f(1)＝2．
且m＞1时，方程f(x)＝0，在[1－m，em－m]内有唯一实根(e为自然对数的底数)．
在(0,1)上是减函数．
在(0,1)上是减函数．