题目内容

如果直线2x-y-1=0和y=kx+1互相垂直，则实数k的值为
 
．
考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系
专题：直线与圆
分析：利用相互垂直的直线斜率的关系即可得出．
解答： 解：∵直线2x-y-1=0和y=kx+1互相垂直，
∴2×k=-1，
解得k=-
1
2
．
故答案为：-
1
2
．
点评：本题考查了相互垂直的直线斜率的关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
由曲线y=x与y=x2围成的封闭图形的面积为（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
6
已知函数f（x）=
9-x2
，则函数值域是（　　）
A、[-3，3]
B、（-∞，3]
C、[0，3]
D、[0，+∞）
已知曲线C1的直角坐标方程为
x2
4
+y2=1，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，P是曲线C1上一点，∠xOP=α（0≤α≤π），将点P绕点O逆时针旋转角α后得到点Q，
OM
=2
OQ
，点M的轨迹是曲线C2，
（1）求曲线C2的极坐标方程；
（2）求|OM|的取值范围．
已知圆M的方程为（x+1）2+y2=（2a）2（a为正常数，且a≠1）及定点N（1，0），动点P在圆M上运动，线段PN的垂直平分线与直线MP相交于点Q，动点Q的轨迹为曲线Ω．
（1）讨论曲线Ω的曲线类型，并写出曲线Ω的方程；
（2）当a=2时，过曲线Ω内任意一点T作两条直线分别交曲线Ω于A、C和B、D，设直线AC与BD的斜率分别为k1、k2，若|AT|•|TC|=|BT|•|TD|，求证：k1+k2为定值．
（1）已知实数x，y满足：|x+y|＜
1
3
，|2x-y|＜
1
6
，求证：|y|＜
5
18
；
（2）设a、b是非负实数，求证：a3+b3≥
ab
（a2+b2）．
以双曲线y2-
x2
3
=1的上焦点为圆心，与该双曲线的渐近线相切的圆的方程为
 
．
已知抛物线的顶点在坐标原点O，开口向上，等腰梯形ABCD下底AB的中点与坐标原点重合，上底DC∥x轴，等腰梯形的高是3，线段DC与抛物线相交于S，R，且SR=4，DA、AB、BC，分别于抛物线相切于点P、O、Q（如图所示）
（1）求抛物线的方程
（2）当上底DC多大时，梯形ABCD面积有最小值，并求其最小值．
已知函数f（x）=lnx（x＞0）．
（1）求函数g（x）=f（x）-x+1的极值；
（2）求函数h（x）=f（x）+|x-a|（a为实常数）的单调区间；
（3）若不等式（x2-1）f（x）≥k（x-1）2对一切正实数x恒成立，求实数k的取值范围．

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