题目内容
用水清洗一堆蔬菜上残留的农药．对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的
，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f（x）.
（1）试规定f（0）的值，并解释其实际意义；
（2）试根据假定写出函数f（x）应该满足的条件和具有的性质；
（3）设f（x）=
，现有a（a＞0）单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由．
答案：
解析：
解析：
| 解：（1）f（0）=1表示没有用水洗时，蔬菜上的农药量将保持原样．
（2）函数f（x）应该满足的条件和具有的性质是：f（0）=1，f（1）= 在［0，＋∞）上f（x）单调递减，且0＜f（x）≤1． （3）设仅清洗一次，残留的农药量为f1= f2= 则f1－f2= 于是，当a＞2 因此，当a＞2 当a=2 当0＜a＜2
|
，
，清洗两次后，残留的农药量为
，
．
时，f1＞f2；当a=2
时，f1=f2；当0＜a＜2
时，f1＜f2．
时，清洗两次后残留的农药量较少；
时，两种清洗方法具有相同的效果；
时，一次清洗残留的农药量较少．
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，用水越多，洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量的比为函数f(x)．
.现在a(a>0)单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次．哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？请说明理由．
，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用
单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数
．
的值，并解释其实际意义；
，现有
单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用那种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．