题目内容

已知函数=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是(　　)

    A.-1<a<2                      B.-3<a<6

    C.a<-3或a>6                 D.a<-1或a>2

      

解析:∵有极大值和极小值,?

       ∴令=0时,方程3x2+2ax+(a+6)=0中Δ>0,?

       即4a2-12(a+6)>0a2-3(a+6)>0a<-3或a>6.?

       故选C.?

       答案:C

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8、已知函数f（x）=ax-x3，对区间（0，1]上的任意两个值x1、x2，当x1＜x2时总有f（x2）-f（x1）＞x2-x1成立，则a的取值范围是（　　）
已知函数f（x）=（x3+3x2+ax+b）•e-x．
（1）如果a=b=-3，求f（x）的单调区间和极值；
（2）如果a=6+
1
n
，b=5+
1
n
，n∈N*，n≥1，函数f（x）在x=an处取得极值．
（i）求证：∑i-1n
1
(1+i)2ai
＜an（ii）求证：f（an）＞a（an+1）＞
15
e
．
已知函数f（x）=x3+ax+b．
（1）若f（x）在x=0处取得极值为-2，求a、b的值；
（2）若f（x）在（1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．
（2013•石家庄二模）已知函数f（x）=ax-x3，对区间（0，1）上的任意x1，x2，且x1＜x2，都有f（x2）-f（x1）＞x2-x1成立，则实数a的取值范围为（　　）
已知函数y=ax与y=－在区间（0，+∞）上都是减函数，确定函数y=a x3+bx2+5的单调区间.

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