题目内容
4．已知函数y=2x-3-$\sqrt{a-4x}$的值域为（-∞，$\frac{7}{2}$]，则实数a的值为13．分析 由题意易得x=$\frac{a}{4}$时y=$\frac{7}{2}$，解关于a的方程可得．
解答 解：由题意可得a-4x≥0可得x≤$\frac{a}{4}$，
由复合函数的单调性可得y=2x-3-$\sqrt{a-4x}$单调递增，
∴当x=$\frac{a}{4}$时，y=$\frac{a}{2}$-3=$\frac{7}{2}$，解得a=13
故答案为：13
点评 本题考查函数的值域，涉及复合函数的单调性，属基础题．
练习册系列答案
励耘书业暑假衔接宁波出版社系列答案
相关题目
9．若集合A={x|x=$\frac{k}{3}$，k∈Z}，B={x|x=$\frac{k}{6}$，k∈Z}，则（ ）
| A． | A$\underset{?}{≠}$B | B． | A$\underset{?}{≠}$B | C． | A=B | D． | A与B无公共元素 |
16．已知在锐角三角形ABC中，α+$\frac{π}{3}$的终边经过点P（sinB-cosA，cosB-sinA），且sin（α+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，则sin（$\frac{2015π}{2}$+α）的值为（ ）
| A． | $\frac{2\sqrt{6}-1}{6}$ | B． | $\frac{1-2\sqrt{6}}{6}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{6}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{2}}{6}$ |
