题目内容

1．已知（1+ax）（1-x）2的展开式中x2的系数为5，则a等于-2．

分析 （1+ax）（1-x）2的展开式中x2的系数为$1×C_2^2{（-1）^2}+a×C_2^1（{-1}）=1-2a$，构造方程可得答案．

解答 解：因为（1+ax）（1-x）2的展开式中x2的系数为$1×C_2^2{（-1）^2}+a×C_2^1（{-1}）=1-2a$，
由题意：1-2a=5，
解得：a=-2，
故答案为：-2

点评 本题考查的知识点是二项式定理的应用，方程思想，熟练掌握二项式展开项的通项公式，是解答的关键，难度中档．

练习册系列答案
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11．已知f（n）=sin$\frac{nπ}{6}$（n∈N*），则f（1）+f（2）+…+f（2015）=0．
12．若一个三角形的平行投影仍是三角形，则下列命题：
①三角形的高线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的高线；
②三角形的中线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的中线；
③三角形的角平分线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的角平分线；
④三角形的中位线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的中位线．
其中正确的命题有（　　）
A．①②B．②③C．③④D．②④
9．定义域为[a2-3a-2，4]的函数f（x）是偶函数，则a=1或2-．
16．已知圆C：（x-1）2+y2=2，过点A（-1，0）的直线l将圆C分成弧长之比为1：3的两段圆弧，求直线l的方程．
6．角α终边上有一点（sin$\frac{π}{3}$，cos$\frac{π}{3}$），若α＞0，则α的最小值为$\frac{π}{6}$．
13．角α终边上有一点（$\sqrt{3}$，1），若α＞0，则α的最小值为$\frac{π}{6}$．
10．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），M是椭圆上一点，且满足$\overrightarrow{{F_1}M}$•$\overrightarrow{{F_2}M}$=0，
（1）求离心率e的取值范围；
（2）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为5$\sqrt{2}$，
①求此时椭圆的方程；
②过点F2作斜率为k（k≠0）直线l交椭圆于不同的两点A、B，其中一点A关于x轴的对称点为A'，则直线A'B的是否过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
11．已知点A（-1，0），B（0，1），则直线AB的方程为（　　）
A．y=-x+1B．y=x-1C．y=x+1D．y=-x-1

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