题目内容
函数f（x）=sin (
)的导函数
的部分图像如图4所示，其中，P为图像与y轴的交点，A,C为图像与x轴的两个交点，B为图像的最低点.
（1）若
，点P的坐标为（0，
），则
;
（2）若在曲线段
与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在△ABC内的概率为 .
【答案】
（1）3；（2）
【解析】（1）
，当
，点P的坐标为（0，
）时
；
（2）由图知
，
，设
的横坐标分别为
.
设曲线段
与x轴所围成的区域的面积为
则
，由几何概型知该点在△ABC内的概率为
.
【点评】本题考查三角函数的图像与性质、几何概型等，（1）利用点P在图像上求
，
（2）几何概型，求出三角形面积及曲边形面积，代入公式即得.
练习册系列答案
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