题目内容
如图所示，
AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP∶PB=1∶5，求⊙O的半径．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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解法 1：连结OC，设AP=kcm，PB=5k(k＞0)cm，因为AB为⊙O直径，所以半径 ，且OP=OA－PA=3k－k=2k．
因为 AB垂直CD于P，所以 ．
在 Rt△COP中，由勾股定理，得 ，所以 ，即 ，所以 (取正根)．所以半径 ．
解法 2：设AP=k，PB=5k，由相交弦定理：
即  ．
∴  ，
即 ⊙O的半径为 cm． |
提示：
练习册系列答案
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（2013•东莞二模）（几何证明选讲选做题）