题目内容
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点B1，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
解答：
解：如图，将AM平移到B1E，NC平移到B1F，则∠EB1F为直线AM与CN所成角
设边长为2，则B1E=B1F=
，EF=
，
∴cos∠EB1F=
，
故选D．
点评：本题主要考查了异面直线及其所成的角，以及余弦定理的应用，属于基础题．
解答：
解：如图，将AM平移到B1E，NC平移到B1F，则∠EB1F为直线AM与CN所成角设边长为2，则B1E=B1F=
，EF=，∴cos∠EB1F=
，故选D．
点评：本题主要考查了异面直线及其所成的角，以及余弦定理的应用，属于基础题．
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