题目内容
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，平面ABC1D1和平面ABCD所成二面角的大小是________°．
45
分析：先判断∠C1BC是平面ABC1D1和平面ABCD所成的二面角的平面角，进而可求其大小．
解答：∵ABCD-A1B1C1D1是正方体
∴AB⊥平面B1C1CB
∴AB⊥BC1，AB⊥BC
∴∠C1BC是平面ABC1D1和平面ABCD所成的二面角的平面角
∵∠C1BC=45°
∴平面ABC1D1和平面ABCD所成的二面角的平面角为45°
故答案为：45°
点评：本题以正方体为载体，考查面面角，解题的关键是判断出平面ABC1D1和平面ABCD所成的二面角的平面角．
分析：先判断∠C1BC是平面ABC1D1和平面ABCD所成的二面角的平面角，进而可求其大小．
解答：∵ABCD-A1B1C1D1是正方体
∴AB⊥平面B1C1CB
∴AB⊥BC1，AB⊥BC
∴∠C1BC是平面ABC1D1和平面ABCD所成的二面角的平面角
∵∠C1BC=45°
∴平面ABC1D1和平面ABCD所成的二面角的平面角为45°
故答案为：45°
点评：本题以正方体为载体，考查面面角，解题的关键是判断出平面ABC1D1和平面ABCD所成的二面角的平面角．
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