Question

点（，2）在幂函数f（x）的图象上，点（-2，）在幂函数g（x）的图象上，问当x为何值时，有（1）f（x）>g（x）；
（2）f（x）=g（x）；
（3）f（x）>g（x）。

Answer 1

解：设，则由题意得
∴，即
又设，则由题意得
∴，即
在同一平面直角坐标系中作出f(x)与g(x)的图象，如图所示，由图象可知

（1）当x>1或x＜-1时f（x）>g（x）；
（2）当x=±1时，f（x）=g（x）；
（3）当-1＜x＜1且x≠0时f（x）＜g（x）。