Question

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
（1）求证：AC⊥平面B₁BDD₁；
（2）求三棱锥B-ACB₁的体积．

Answer 1

（1）证明：∵DD₁⊥面ABCD，
∴AC⊥DD₁ ，
又∵BD⊥AC，且DD₁，BD是平面B₁BD₁D上的两条相交直线，
∴AC⊥平面B₁BDD₁。
（2）解：。