Question

已知函数，则，，的大小关系为

A．　　　　　      B．

C．　　　          D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：因为，f（－x）=－xsin（－x）=xsinx=f（x），所以，f（x）=xsinx为偶函数．

又f′（x）=sinx+xcosx，所以，当x∈（0，）时，sinx>0，cosx>0,f′（x）=sinx+xcosx>0，

即f（x）在（0，）上单调递增，所以，即，故选A。

考点：函数的奇偶性，应用导数研究函数的单调性。

点评：中档题，比较大小问题，往往应用函数的单调性，而研究函数的单调性，又常常利用导数。本题利用函数的奇偶性加以转化，是关键点之一。