Question

判断y=1-2x³ 在上的单调性，并用定义证明。

 

Answer 1

答案：
解析：

答案：y=1-2x3在上为单调减函数。 证明：任取x1, ,且 f(x1)-f(x2)=(1-2x31)-(1-2x32)=2(x32-x13)=2(x2-x1)(x22+x1x2+x21)=2(x2-x1)[(x1+x2)2+x12] ∵x2>x1∴x0-x1>0,又（x1+x2）2+x12>0, ∴f(x1)-f(x2)>0即f(x1)>f(x2)故f(x)=1-2x3在， 上为单调减函数。