已知函数f(x)＝sinxcosx-cos2x-.x∈R．的最小值和最小正周期, (Ⅱ)已知△ABC内角A.B.C的对边分别为a.b.c.且c＝3.f(c)＝0.若向量＝与＝共线.求a.b的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数f(x)＝sinxcosx－cos²x－，x∈R．

(Ⅰ)求函数f(x)的最小值和最小正周期；

(Ⅱ)已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c＝3，f(c)＝0，若向量＝(1，sinA)与＝(2，sinB)共线，求a、b的值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)

　　　3分

　　∴的最小值为，最小正周期为．　5分

　　(Ⅱ)∵，即

　　∵，，∴，∴．　7分

　　∵与共线，∴．

　　由正弦定理，得①　9分

　　∵，由余弦定理，得，②　10分

　　解方程组①②，得．　12分

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