Question

在等差数列51、47、43，…中，第一个负数项为

1. A.
   第13项
2. B.
   第14项
3. C.
   第15项
4. D.
   第16项

Answer 1

B
分析：根据等差数列51、47、43，…，得到等差数列的通项公式，让通项小于0得到解集，求出解集中最小的正整数解即可．
解答：因为数列51、47、43，…为等差数列，
所以公差d=47-51=-4，首项为51，
所以通项a_n=51+（n-1）×（-4）=55-4n
所以令55-4n＜0解得n＞，
因为n为正整数，所以最小的正整数解为14，
所以第一个负数项为第14项
故选B
点评：考查学生会根据条件求等差数列的通项公式，以及会求不等式解集，要注意n为正整数，属于基础题．