Question

设随机变量ξ的分布列如下：

ξ	－1	0	1
P	a	b	c

其中a，b，c成等差数列，若E(ξ)=，则D(3ξ－1)=(   )

A、4       B、        C、           D、5

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：∵a，b，c成等差数列，∴2b=a+c，

又∵a+b+c=1， Eξ=-1×a+1×c=c-a=．

联立三式得a=，b=，c=，

∴Dξ=(-1-)²×+()²×+()²×=．D(3ξ－1)= Dξ=5，故选D。

考点：设随机变量ξ的分布列及其数学期望、方差，等差数列的概念。

点评：小综合题，注意利用分布列的性质及数学期望的计算公式，建立a,b,c的方程组，进一步利用方差的计算公式及性质。