题目内容

17.已知不等式|x-a|+|x+b|≥3的解集为R,则a+b的取值范围是(-∞,-3]∪[3,+∞).

分析 根据绝对值的性质得到|a+b|≥3,求出a+b的范围即可.

解答 解:若|x-a|+|x+b|≥3的解集为R,
则|x-a-x-b|=|a+b|≥3,
即a+b≥3或a+b≤-3,
故答案为:(-∞,-3]∪[3,+∞).

点评 本题考查了绝对值的性质,考查解绝对值不等式问题,是一道基础题.

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