题目内容
某家庭要建造一个长方体形储物间，其容积为2400m3，高为3m，后面有一面旧墙可以利用，没有花费，底部也没有花费，而长方体的上部每平方米的造价为150元，周边三面竖墙（即不包括后墙）每平方米的造价为120元，怎样设计才能使总造价最低？最低总造价是多少？
解：
设长方体的长为xm，宽为ym，总造价为z元．
则由题意知3xy=2400，xy=800，2yx=1600．
∴z=xy×150+3（x+2y）×120=800×150+3（x+2y）×120=120000+360（x+2y）≥120000+360×2
=120000+360×2
=148800．
当且仅当
，即
时，取等号，即总造价最低．
答：当长方体的底面设计成长为40m，宽为20m的长方形时总造价最低，最低总造价是148800元．
分析：由已知容积可得出长宽满足的条件，再得出总造价的不等式，利用基本不等式即可得出．
点评：正确得出总造价的表达式和熟练使用基本不等式是解题的关键．
设长方体的长为xm，宽为ym，总造价为z元．则由题意知3xy=2400，xy=800，2yx=1600．
∴z=xy×150+3（x+2y）×120=800×150+3（x+2y）×120=120000+360（x+2y）≥120000+360×2
=120000+360×2
=148800．当且仅当
，即时，取等号，即总造价最低．答：当长方体的底面设计成长为40m，宽为20m的长方形时总造价最低，最低总造价是148800元．
分析：由已知容积可得出长宽满足的条件，再得出总造价的不等式，利用基本不等式即可得出．
点评：正确得出总造价的表达式和熟练使用基本不等式是解题的关键．
练习册系列答案
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=1的左右焦点，O为坐标原点，P在双曲线左支上，M在右准线上，且满足
=
，
=
），求双曲线方程；
⊥
时，直线AB的方程．
，则命题p是命题q成立的
，则△ABC的形状为________．