题目内容

若O为△ABC所在平面内一点，且满足 $数学公式$ ，则△ABC的形状为________．

等腰三角形
分析：利用向量的运算法则将等式中的向量 $\text{[math]}$ 用三角形的各边对应的向量表示，得到边的关系，得出三角形的形状．
解答：∵ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ =0，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴△ABC为等腰三角形．
故答案为：等腰三角形
点评：此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有：平面向量加减的平行四边形法则，平面向量的数量积运算，平面向量模的运算，以及等腰三角形的判定方法，熟练掌握平面向量的数量积运算法则是解本题的关键．

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