题目内容

15．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，则z=1+2x-3y的最小值是（　　）
A．-6B．-5C．-4D．-2

分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．

解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$作出可行域如图，

联立$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{x-y+1=0}\end{array}\right.$，解得A（3，4），
化目标函数z=1+2x-3y，得$y=\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}-\frac{z}{3}$，
由图可知，当直线$y=\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}-\frac{z}{3}$过A（3，4）时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为1+2×3-3×4=-5．
故选：B．

点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

练习册系列答案
相关题目
5．集合A={-1，0，1}，B={x|x-1=0}，则A∩B=（　　）
A．RB．{1}C．{0}D．{-1，0，1}
6．若二项式（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{x}$）n（n＞0且n∈N*）的展开式中含有常数项，那么指数n必为（　　）
A．奇数B．偶数C．3的倍数D．6的倍数
3．判断函数$f（x）=\frac{{\sqrt{{x^2}+1}-1}}{{\sqrt{{x^2}+1}+1}}$的奇偶性并证明．
10．已知α，β为第一象限的两个角，则“α＞β”是“sinα＞sinβ”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
20．运货卡车以每小时x千米（x∈[c，100]，且c为正常数）的速度匀速行驶m千米（m为正常数），假设汽油的价格是每升7元，而汽车每小时耗油（6+$\frac{{x}^{2}}{800}$）升，司机的工资是每小时14元．
（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；
（2）求当x为何值时，这次行车的总费用最低．
7．某企业为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的成本费（单位：万元）与太阳能电池板的面积（单位：平方米）成正比，比例系数约为$\frac{1}{2}$．为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式．假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费C（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积x（单位：平方米）之间的函数关系是c（x）=$\frac{120}{x+5}$（x＞0）．记该企业安装这种太阳能供电设备的费用与该企业15年共将消耗的电费之和F（x）（万元），则F（40）等于（　　）
A．80B．60C．42$\frac{2}{3}$D．40
4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，}&{x≤0}\\{{x}^{2}-2x+1，}&{x＞0}\end{array}\right.$，若关于x的方程f[f（x）]=m恰有5个不同的实数解，则m的取值范围是（　　）
A．m＜0B．0＜m＜1C．m=1D．m＞1
5．求下列函数的定义域和值域：
（1）y=$\sqrt{1-{3}^{x}}$；
（2）y=2${\;}^{\frac{1}{x-4}}$；
（3）y=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\sqrt{-|x|}}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网