题目内容
设三棱锥S-ABC中，SA，SB，SC两两垂直，且SA=4，SB=3，SC=5，D是SA的中点，E是BC的中点，则三棱锥B-ADE的体积为 ．
【答案】分析：据题意画出如下图形则三棱锥B-ADE的体积即为三棱锥D-ABE的体积又D是SA的中点，E是BC的中点则为三棱锥D-ABE的高为三棱锥S-ABC的高的一半且三角形ABE的面积为三角形ABC的面积的一半即三棱锥B-ADE的体积为三棱锥S-ABC体积的
而要求三棱锥S-ABC的体积可结合SA，SB，SC两两垂直轮换三棱锥S-ABC的顶点转化为求三棱锥A-SBC的体积而三棱锥A-SBC的体积比较容易求出．
解答：
解：设三棱锥S-ABC的高位h
∵D是SA的中点
∴三棱锥B-ADE的高为
h
∵E是BC的中点
∴
∴
=
=
∵SA，SB，SC两两垂直
∴
=10
∴
=
故答案为
点评：本题主要考查了球三棱锥的体积．解题的关键是利用轮换三棱锥顶点的方法将三棱锥B-ADE的体积等价转化为三棱锥S-ABC体积的
而三棱锥S-ABC体积根据题中的条件很容易求出！
而要求三棱锥S-ABC的体积可结合SA，SB，SC两两垂直轮换三棱锥S-ABC的顶点转化为求三棱锥A-SBC的体积而三棱锥A-SBC的体积比较容易求出．解答：
解：设三棱锥S-ABC的高位h∵D是SA的中点
∴三棱锥B-ADE的高为
h∵E是BC的中点
∴
∴
==∵SA，SB，SC两两垂直
∴
=10∴
=故答案为
点评：本题主要考查了球三棱锥的体积．解题的关键是利用轮换三棱锥顶点的方法将三棱锥B-ADE的体积等价转化为三棱锥S-ABC体积的
而三棱锥S-ABC体积根据题中的条件很容易求出！ 
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如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC．
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