题目内容

数列｛an｝、｛bn｝满足anbn=1,an=n2+3n+2,则｛bn｝的前10项之和为(    )

A.                            B.                           C.                            D.

解析:bn===，裂项法求得｛bn｝前10项的和为.

答案:B

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设数列｛an｝、｛bn｝都是等差数列，且a1＝25，b1＝75，a2＋b2＝100，则a37＋b37等于

A.0                              B.37                             C.100                           D.－37

已知两个数列｛an｝，｛bn｝的通项公式分别是an=3-，bn=1-，求数列｛an+bn｝的前五项及其通项公式.

数列｛an｝、｛bn｝满足an·bn=1，an=n2+3n+2，则｛bn｝的前10项之和是（    ）

A.               B.               C.             D.

若An和Bn分别表示数列｛an｝和｛bn｝的前n项和，对任意正整数n，an =-,4Bn-12An=13n.

 

(1)求数列{bn}的通项公式；

 

(2)设有抛物线列c1、c2、…cn、…，抛物线cn(n∈N)的对称轴平行于y轴，顶点为(an,bn)，且通过点Dn(0，n2＋1），过点Dn且与抛物线cn相切的直线斜率为kn，求极限；

 

(3)设集合X=｛x｜x=2an,n∈N｝，Y=｛y｜y=4bn,n∈N｝.若等差数列｛cn｝的任一项cn∈X∩Y, c1是X∩Y中的最大数，且-265＜c10＜－125，求｛cn｝的通项公式.

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