题目内容
已知点A（2，3），B（5，4），C（10，8），若
=
+λ
（λ∈R），求当点P在第二象限时，λ的取值范围．
| AP |
| AB |
| AC |
设点P的坐标为（x，y），则
=（x-2，y-3），
=λ
=（5-2，4-3）+λ（10-2，8-3）
=（3，1）+λ（8，5）
=（3+8λ，1+5λ）．
∵
=
+λ
，
∴（x-2，y-3）=（3+8λ，1+5λ）．
即
解得
因为点P在第二象限
所以
即当-
＜λ＜-
时，点P在第二象限内．
| AP |
| AP |
| AC |
=（3，1）+λ（8，5）
=（3+8λ，1+5λ）．
∵
| AP |
| AB |
| AC |
∴（x-2，y-3）=（3+8λ，1+5λ）．
即
|
|
因为点P在第二象限
所以
|
即当-
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