题目内容

给出下面四个结论：①对于实数p与向量a、b有p(a-b)=pa-pb;②对于实数p、q和向量a，有（p-q）a=pa-qa;③若pa=pb(p∈R),则有a=b；④若pa=qa(p、q∈R,a≠0),则p=q.其中正确的个数是（    ）

A.1                B.2                C.3                   D.4

解析:结论③中，p=0也有pa=pb.其余正确.

答案:C

练习册系列答案
相关题目
四位同学在研究函数f(x)=-
x
1+|x|
（x∈R）时，分别给出下面四个结论：
①函数f（x）的值域为（-1，1）；
②若x1，x2∈R且x1＜x2＜0，则一定有
f(x1)
x1
＞
f(x2)
x2
；
③若x1，x2∈R且x1＜x2，则一定有
f(x1)
x1
≥
f(x2)
x2
；
④若集合M=[a，b]，N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的有序实数对（a，b）只有一个．
则上述四个结论中正确的是（　　）
A、①②B、①③C、①④D、②④
设
a
，
b
是任意的两个向量，λ∈R，给出下面四个结论：
①若
a
与
b
共线，则
b
=λ
a
；
②若
b
=-λ
a
，则
a
与
b
共线；③若
a
=λ
b
，则
a
与
b
共线；
④当
b
≠0时，
a
与
b
共线的充要条件是有且只有一个实数λ=λ1，使得
a
=λ1
b
．
其中正确的结论有（　　）
A、①②B、①③
C、①③④D、②③④
（2009•黄冈模拟）如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E、F分别为PA、PD的中点．在此几何体中，给出下面四个结论：
①直线BE与直线CF异面；
②直线BE与直线AF异面；
③直线EF∥平面PBC；
④平面BCE⊥平面PAD．
其中正确的命题的个数是
2
2
个．
四位同学在研究函数f（x）=
x
1+|x|
（x∈R）时，分别给出下面四个结论：
①函数f（x）的值域为（-1，1）；
②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；
③f（x）是连续且递增的函数，但f（0）不存在；
④若规定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，则fn（x）=
x
1+n|x|
对任意n∈N*恒成立，
上述四个结论中正确的是
①②④
①②④
．
如图是一个几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E、F分别为PA、PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：
①直线BE与直线CF异面；
②直线BE与直线AF异面；
③直线EF∥平面PBC；     
④平面BCE⊥平面PAD．
其中正确结论的个数是（　　）

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