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如图所示,BCDE是一个正方形,AB⊥面BCDE,则图中互相垂直的平面共有
[ ]
A.4组
B.5组
C.6组
D.7组
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答案:D
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已知几何体A-BCDE如图所示,其中四边形BCDE为矩形,且BC=2,
CD=
3
,△ABC是边长为2的等边三角形,平面ABC⊥平面BCDE.
(Ⅰ)若F为边AC上的中点,求证:AE∥平面BDF;
(Ⅱ)求此几何体A-BCDE的体积.
(2013•郑州一模)如图,△ABC是等腰直角三角形∠ACB=90°,AC=2a,D,E分别为AC,AB的中点,沿DE将△ADE折起,得到如图所示的四棱锥A′-BCDE
(Ⅰ)在棱A′B上找一点F,使EF∥平面A′CD;
(Ⅱ)当四棱锥A'-BCDE体积取最大值时,求平面A′CD与平面A′BE夹角的余弦值.
已知几何体A-BCDE的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形,则该几何体的体积V的大小为( )
A.10
B.16
C.40
D.
40
3
(2012•九江一模)如图所示,已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,AB=2,PA=2
2
,M是PA的中点.
(1)求证:平面PCD∥平面MBE;
(2)求四棱锥M-BCDE的体积.
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