Question

（本小题分）
设是数列的前项和，点在直线上.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记，数列的前项和为，求使的的最小值；
(Ⅲ)设正数数列满足，求数列中的最大项.

Answer 1

.（1）依题意得，则时，
，        --------2分
又时，
  .-----4分
（2）依题意，
由，得                   ----------------6分

因此n的最小值为1007.                       ------------------9分
（3）由已知得即     
∴                      -------------11分
令，，则，当时，，即
∴当时，为递减函数                            
, ----12分
,
∴为数列中最大项.                             --------------14分

略