Question

等差数列{a_n}满足a₁+a₂+a₃+a₄=15，a₃+a₄+a₅+a₆=25，则S₆=（　　）

• A、12
• B、30
• C、40
• D、25

Answer 1

分析：公差为d，由题意可得

4a1+ 4×3d 2 =15 4(a1+2d)+ 4×3d 2 =25

，解得首项和公差，再根据等差数列的前n项和公式求得S₆．

解答：解：设公差为d，由题意可得

4a1+ 4×3d 2 =15 4(a1+2d)+ 4×3d 2 =25

，解得

a1= 15 8 d= 5 4

∴S₆=6a₁+

6×5d

2

=

120

4

=30，
故选：B．

点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的前n项和公式，求出首项和公差，是解题的关键，属于中档题．