Question

若全集U={0，1，2，4，16}，集合A={0，2，a}，CUA={1，a2}，则a的值为

4

．

Answer 1

分析：根据补集的定义，可知A是全集的子集，补集是全集的子集，由此可求a的值

解答：解：由题意，a≠0，a≠2，
∵集合A={0，2，a}，CUA={1，a2}，
∴a²=4或a²=16
∴a=±2，或a=±4
∵全集U={0，1，2，4，16}，
∴a≠-4，a=±2，
∴a=4，
故答案为：4

点评：本题重点考查集合的运算，考查补集的定义，搞清A是全集的子集，补集是全集的子集是关键