Question

已知tanα＞1，求角α的集合．

Answer 1

答案：略
解析：

解：如图，在单位圆过点A(1，0)的切线上取AT=1，连结OT，OT所在直线与单位圆交于、两点，则、为tanα=1的角α的终边所在直线，满足tanα＞1的角α的终边在图中阴影内部(不包括边界)，所以满足tanα＞1的角α的集合为 {α|，或，kÎ Z}， 即{α|，kÎ Z}． 由正切线的定义可知：要使tanα＞1，则角α的正切线AT＞1，故可使用正切线确定角α的范围． 利用正切线解三角不等式应先确定相应三角方程的解，再根据不等号方向作出角的范围．