Question

 设面积为的平面四边形的第条边的边长记为，是

该四边形内任意一点， 点到第条边的距离记为，若

，则．类比上述结论，体积

为的三棱锥的第个面的面积记为，是该三

棱锥内的任意一点，点到第个面的距离记为，相应的正确

命题是                 ；

 

Answer 1

【答案】

 解析：填“若，则”。

    其正确性可证明如下：根据三棱锥的体积公式得：

，

即，∴，

即。

    评析：本题主要考查三棱锥的体积计算和运用类比思想进行推理的能力．解题的关键是理解类比推理的意义，掌握类比推理的方法．平面几何的许多结论，可以通过类比的方法，得到立体几何中相应的结论；平面向量中的有关结论，可以通过类比的方法，得到空间向量中的类似的结论；等差数列中的有关性质，可以通过类比的方法，得到等比数列中的相应性质；椭圆中的一些命题，可以通过类比的方法，得到双曲线中的类似命题；…．当然，类比得到的结论是否正确，则是需要通过证明才能加以肯定的。