Question

在（1-x）⁶（2-x）的展开式中，x³的系数为（　　）

A．-25

B．45

C．-55

D．25

Answer 1

分析：要求（1-x）⁶（2-x）的展开式中x³，只要求（1-x）⁶的展开式的x³，x²，利用展开式的通项即可

解答：解：∵（1-x）⁶的展开式的通项Tr+1=

C

r 6

(-x)r
令r=3可得，T₄=-20x³，令r=2可得T3=15x2
（1-x）⁶（2-x）的展开式中，x³的系数为15×（-1）+（-20）×2=-55
故选C

点评：本题主要考查了二项展开式的通项在求解指定项中的应用，属于基础试题