题目内容
如图所示，矩形ABCD中，E是BC上的点，AE⊥DE，BE＝4，EC＝1，则AB的长为________．
2
法一：∵∠B＝90°，
∴∠BAE＋∠AEB＝90°．
∵AE⊥DE，
∴∠AEB＋∠CED＝90°．
∴∠BAE＝∠CED，
∴Rt△ABE∽Rt△ECD，
∴
＝
，即
＝
，∴AB＝2．
法二：过E作EF⊥AD于F．
由题知AF＝BE＝4，
DF＝CE＝1．
则EF2＝AF·DF＝4．
∴AB＝EF＝2．
∴∠BAE＋∠AEB＝90°．
∵AE⊥DE，
∴∠AEB＋∠CED＝90°．
∴∠BAE＝∠CED，
∴Rt△ABE∽Rt△ECD，
∴
＝，即＝，∴AB＝2．法二：过E作EF⊥AD于F．
由题知AF＝BE＝4，
DF＝CE＝1．
则EF2＝AF·DF＝4．
∴AB＝EF＝2．
练习册系列答案
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的两弦
和
交于点
，
，
交
的延长线于点
．求证：△
∽△
．
是圆的内接三角形，
的平分线交圆于点
，交
于点
，过点
的圆的切线与
的延长线交于点
．在上述条件下，给出下列四个结论：
b
b
，则线段CD的长为________．