题目内容
如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D.过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF＝3，FB＝1，EF＝
，则线段CD的长为________．
，则线段CD的长为________．
如图，由相交弦定理得AF·FB＝EF·FC，
∴FC＝
＝2，
∵FC∥BD，∴
＝
，BD＝
＝
.
又由切割线定理知BD2＝DC·DA，
又由DA＝4CD知4DC2＝BD2＝
，∴DC＝.
明确相交弦定理、切割线定理等是解题的关键．
∴FC＝
＝2，∵FC∥BD，∴
＝，BD＝＝.又由切割线定理知BD2＝DC·DA，
又由DA＝4CD知4DC2＝BD2＝
，∴DC＝.明确相交弦定理、切割线定理等是解题的关键．
练习册系列答案
快乐小博士巩固与提高系列答案
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是
的内接四边形，
的延长线与
的延长线交于点
，且
.
；
不是
，且
，证明：
为等边三角形.
，则
的取值范围是 ．
与圆
相切于
，直线
交圆
，
两点，
，垂足为
，且
的中点，若
，则
．
CD．则PD＝________．
