Question

已知a、b∈(0，1)，且a≠b，试求a＋b，，a²＋b²，2ab中的最大者．

Answer 1

答案：
解析：

思路与技巧：分组比较，在较大的数中找最大者． 　　解答：∵a、b∈(0，1)且a≠b， 　　∴a＋b＞2，a2＋b2＞2ab． 　　又∵当a、b∈(0，1)时，a＞a2，b＞b2， 　　∴a＋b＞a2＋b2．∴最大者为a＋b． 　　评析：为了得到n个数中的最大者，可将这n个数分成若干组(如a＋b，与a2＋b2，2ab两组)，将每组中的最大数放在一起，其最大者即为所求，这样做可以简化解题过程，也可以比较一组数的大小．