题目内容
设函数的图象在点处的切线的斜
率为,且函数为偶函数.若函数满足下列条件:①;
②对一切实数,不等式恒成立.
(1)求函数的表达式;
(2)求证:.
抛物线的焦点为F,准线为,A,B是抛物线上的两个动点,且满足,设线段AB的中点M在上的投影为N,则的最大值是( )
A. B. C. D.
若,,,则_____________.
设点,,如果直线与线段有一个公共点,那么 ( )
A.最小值为 B.最小值为
C.最大值为 D.最大值为
已知函数的定义域,若在上为增函数,则称为“一阶比增函数”;若在上为增函数,则称为“二阶比增函数”。把所有由“一阶比增函数”组成的集合记为,把所有由“二阶比增函数”组成的集合记为.
(1)已知函数,若且,求实数的取值范围;
(2)已知,且存在常数,使得对任意的,都有,求的最小值.
设,则的大小关系是( )
如图,在四棱锥P-ABCD中,,,,,,E为PD的中点.
求证:(1)平面PBC;
(2)平面ACE.
长方体中,,,则点到平面的距离等于 .
某机械生产厂家每生产产品(百台),其总成本为(万元),其中固定成本为2.8万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本=固定成本+生产成本).销售收入(万元)满足,假定生产的产品都能卖掉,请完成下列问题:
(1)写出利润函数的解析式;
(2)工厂生产多少台产品时,可使盈利最多?