题目内容

15．已知直线y=x与圆x2+y2=1交于A，B两点，点A在x轴的上方，O是坐标原点．
（1）求以射线OA为终边的角α的正弦值和余弦值；
（2）求以射线OB为终边的角β的正切值．

分析 （1）由题意可得A、B的坐标，再利用任意角的三角函数的定义求得以射线OA为终边的角α的正弦值和余弦值
（2）用任意角的三角函数的定义求得以射线OB为终边的角β的正切值．

解答 解：（1）由题意可得A （$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）、B（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），
故以射线OA为终边的角α的正弦值和余弦值分别为sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，cosα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
（2）求以射线OB为终边的角β的正切值为tanβ=$\frac{-\frac{\sqrt{2}}{2}}{-\frac{\sqrt{2}}{2}}$=1．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．

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