Question

已知命题：

①将一组数据中的每个数都变为原来的2倍，则方差也变为原来的2倍；

②命题“”的否定是“”；

③在中，若；

④在正三棱锥内任取一点P，使得的概率是；

⑤若对于任意的恒成立，则实数a的取值范围是.

以上命题中正确的是__________（填写所有正确命题的序号）.

Answer 1

③④⑤

【解析】,所以将一组数据中的每个数都变为原来的2倍，则方差也变为原来的4倍；

故①错误；命题“”的否定是“”，故②错误；在中，若，则，由正弦定理,得,故③正确；在正三棱锥内任取一点P，使得，则,在与底面平行的中截面上，则中截面将正三棱锥的体积分成的两部分，所以所求概率是，即④正确；⑤若对于任意的恒成立，则

，即，令，显然在上为减函数，且，即，即实数a的取值范围是，故⑤正确；所以选③④⑤.

考点：命题的判定.