Question

已知圆C：，圆C关于直线对称，圆心在第二象限，半径为
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）已知不过原点的直线与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线的方程。

Answer 1

（Ⅰ）所求圆C的方程为： 
（Ⅱ）切线方程  

（Ⅰ）由知圆心C的坐标为---------（1分）
∵圆C关于直线对称
∴点在直线上  -----------------（2分）
即D+E=－2，------------①且-----------------②-----------------（3分）
又∵圆心C在第二象限  ∴ -----------------（4分）
由①②解得D=2,E=－4    -----------------（5分）
∴所求圆C的方程为：  ------------------（6分）
（Ⅱ）切线在两坐标轴上的截距相等且不为零，设：  -----------（7分）
圆C:
圆心到切线的距离等于半径，
即                   
。                    ------------------（12分）
所求切线方程     ------------------（14分）