题目内容

将参数方程化为普通方程，所得方程是 _________.

 

【答案】

 

【解析】

 

练习册系列答案
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（1）将参数方程
x=e2+e-2
y=2(e2-e-2)
（e为参数）化为普通方程是
 
．
（2）不等式|2x-1|+|2x-3|≥4的解集是
 
．
精英家教网在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每题10分，共计20分．
A、如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求证：PE是⊙O的切线．
B、设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．
（1）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
（2）求逆矩阵M-1以及椭圆
x2
4
+
y2
9
=1在M-1的作用下的新曲线的方程．
C、已知某圆的极坐标方程为：ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0．
（Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；并选择恰当的参数写出它的参数方程；
（Ⅱ）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．
D、若关于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集为R，求实数a的取值范围．
已知直线l的参数方程为
x=
3
+
1
2
t
y=2+
3
2
t
（t为参数），曲线C的参数方程为
x=4cosθ
y=4sinθ
（θ为参数）．
（1）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（2）若直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．
在直角坐标系中以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且在两种坐标系中取相同的长度单位．已知圆C的圆心的极坐标C(1，
π
2
)，半径r=1，直线l的参数方程为
x=1+
2
2
t
y=2+
2
2
t
（t为参数）．
（1）求圆的极坐标方程，并将极坐标方程化成直角坐标方程；
（2）将直线l的参数方程化为普通方程，并判断直线l与圆C的位置关系．
选做题：坐标系与参数方程
已知直线l的参数方程：
x=1+
1
2
t
y=-4+
3
2
t
（t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2
2
cos(θ+
π
4
)．
（1）将直线l的参数方程化为普通方程；将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程，并写出圆心的极坐标．
（2）试判定直线l和圆C的位置关系．

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