题目内容

函数y=(x+
1
x
)5的导数为（　　）
分析：函数看作y=u5，u=x+
1
x
 复合而成．根据复合函数求导运算即可．
解答：解：原函数看作y=u5，u=x+
1
x
 复合而成．
根据复合函数求导运算，y′=y′（u）•u′（x）
=5u4•（1-x-2）
=5(x+
1
x
)4(1-x-2)
故选C
点评：本题考查函数求导运算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=x+
1
x
（x＞0）的值域为（　　）
A、[2，+∞）
B、（2，+∞）
C、（0，+∞）
D、（-∞，-2]∪[2，+∞）
P是函数y=x+
1x
上的图象上任意一点，则P到y轴的距离与P到y=x的距离之积是
 
．
下列结论正确的是（　　）
A、?x∈R，使2x2-x+1＜0成立
B、?x＞0，都有lgx+
1
lgx
≥2成立
C、函数y=
x2+2
+
1
x2+2
的最小值为2
D、0＜x≤2时，函数y=x-
1
x
有最大值为
3
2
下列命题为真命题的个数（　　）
①若命题p：?x∈R，x2-x-1＞0则￢p：?x∈R，x2-x-1≤0
②要得到y=sin(2x+
π
3
)的图象，可以将y=sinx横坐标变为原来的2倍向左移动
π
3

③y=sin(2x+
π
3
)，(x∈(
π
6
，
π
2
)的值域为(-
3
2
，1)
④x＜1函数y=x+
1
x-1
的值域（-∞，-1]．
下列说法中，其中正确命题的序号为
①
①
．：
①x＞2是x2-3x+2＞0的充分不必要条件．
②函数y=
x-1
x+1
图象的对称中心是（1，1）．
③若函数f(x)=
(3a-1)x+4a(x＜1)
logax(x≥1)
，对任意的x1≠x2都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，则实数a的取值范围是(
1
7
，1)．

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