Question

8个人坐成一排，现要选出3人调换他们每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同的调换方式有

112

种．

Answer 1

分析：先考虑从8人中任选3人的方法数，再考虑3人位置全调的方法数，利用分步计数原理可求．

解答：解：从8人中任选3人有C₈³种，3人位置全调有2×1×1=2种（如果3人为：1、2、3，原座次不妨是1、2、3号位置；全调后只有：2、3、1；3、1、2两种排法．也就是第一位的排法是A₂²种，后边两个位置的作法只有一种．），
故有C₈³×2=112种．
故答案为：112．

点评：本题主要考查排列组合知识，关键是问题的等价转化．易错点是重复排列，3个人的排法．