题目内容
在（1-x）5+（1-x）6+（1-x）7+（1-x）8的展开式中，含x3的项的系数是
- A.74
- B.121
- C.-74
- D.-121
D
分析：利用等比数列的前n项公式化简代数式；利用二项展开式的通项公式求出含x4的项的系数，即是代数式的含x3的项的系数．
解答：（1-x）5+（1-x）6+（1-x）7+（1-x）8=
，
（1-x）5中x4的系数为C54=5，-（1-x）9中x4的系数为-C94=-126，
-126+5=-121．
故选D
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项问题、等比数列的n项和问题．
分析：利用等比数列的前n项公式化简代数式；利用二项展开式的通项公式求出含x4的项的系数，即是代数式的含x3的项的系数．
解答：（1-x）5+（1-x）6+（1-x）7+（1-x）8=
，（1-x）5中x4的系数为C54=5，-（1-x）9中x4的系数为-C94=-126，
-126+5=-121．
故选D
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项问题、等比数列的n项和问题．
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