题目内容
在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：画出几何体的图形，不难推出球与棱相离，与平面相切，推出正确选项．
解答：
解：由题意作出图形如图：
SO⊥平面ABC，SA与SO的平面与平面SBC垂直，
球与平面SBC的切点在SD上，球与侧棱SA没有公共点
所以正确的截面图形为B选项
故选B．
点评：本题考查棱锥的结构特征，球的外接体问题，考查空间想象能力，是基础题．
解答：
解：由题意作出图形如图：SO⊥平面ABC，SA与SO的平面与平面SBC垂直，
球与平面SBC的切点在SD上，球与侧棱SA没有公共点
所以正确的截面图形为B选项
故选B．
点评：本题考查棱锥的结构特征，球的外接体问题，考查空间想象能力，是基础题．
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