Question

不等式组

x≥0 y≥0 x-y≥-1 x+y≤3

，表示的平面区域的面积是

7

2

．

Answer 1

分析：画出不等式组

x≥0 y≥0 x-y≥-1 x+y≤3

表示的平面区域为四边形OABC及其内部的部分，求得A、B、C各个点的坐标，可得四边形OABC的面积．

解答：解：不等式组

x≥0 y≥0 x-y≥-1 x+y≤3

表示的平面区域为四边形OABC及其内部的部分，
如图所示：容易求得A（1，0），
B（2，0），C（2，1），
不等式组

x≥0 y≥0 x-y≥-1 x+y≤3

表示的平面区域的面积是四边形OABC的面积，即  S=

1

2

×2×2+

1

2

（1+2）×1=

7

2

，
故答案为：

7

2

．

点评：本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．