题目内容

(2012•东至县模拟)如果不等式组
x≥0
y≥2x
kx-y+1≥0
表示的平面区域是一个直角三角形,则该三角形的面积为
1
5
1
4
1
5
1
4
分析:依题意,三条直线围成一个直角三角形,可能会有两种情形,分别计算两种情形下三角形的顶点坐标,利用三角形面积公式计算面积即可
解答:解:有两种情形:1)直角由y=2x与kx-y+1=0形成,则k=-
1
2
,三角形的三个顶点为(0,0),(0,1),(
2
5
4
5
),面积为s=
1
2
×1×
2
5
=
1
5

2)直角由x=0与kx-y+1=0形成,则k=0,三角形的三个顶点为(0.0),(0,1),(
1
2
,1),面积为s=
1
2
×1×
1
2
=
1
4

∴该三角形的面积为
1
5
1
4

故答案为
1
5
1
4
点评:本题主要考查了二元一次不等式表示平面区域的知识,直线的交点坐标的求法,直角三角形面积公式的运用,分类讨论的思想方法
练习册系列答案
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